tugas tentang vektor

PENGERTIAN VEKTOR

Vektor adalah sebuah/suatu besaran yang memiliki arah. Vektor digambarkan sebagai panah dengan yang menunjukan arah vektor dan panjang garisnya disebut besar vektor. Dalam penulisannya, jika vektor berawal dari titik A dan berakhir di titik B bisa ditulis dengan sebuah huruf kecil yang diatasnya ada tanda garis/ panah seperti  atau  atau juga:

JENIS JENIS VEKTOR

Vektor Posisi adalah suatu vektor yang posisi titik awalnya berada di titik 0 (0,0) dan titik ujungnya berada di titik A (a_1,a_2)

Vektor nol adalah suatu vektor yang panjangnya nol dan juga dinotasikan, vektor nol ini sendiri tidak mempunyai arah vektor yang jelas.

Vektor satuan adalah Suatu vektor yang panjangnya satu satuan.

Vektor basis adalah suatu vektor yang satuannya saling tegak lurus.

PENGURANGAN VEKTOR

Pengurangan vektor pada prinsipnya adalah sama dengan penjumlahan vektor, namun yang membedakan yaitu salah satu vektor yang mempunyai atau memiliki arah yang berlawanan.

Contoh pengurangan vektor :

Vektor A bergerak ke arah selatan dan B bergerak ke arah utara, maka resultanya yaitu :

                                R = A+(-B) = A-

PERKALIAN VEKTOR

  

Operasi vektor tidak hanya mencakup operasi pengurangan maupun penjumlahan vektor saja. Tetapi adapula operasi perkalian vektor yang notabennya diajarkan di jenjang sekolah menengah. Untuk jenis operasi perkalian tersebut dapat dibagi menjadi tiga macam. Adapun macam macam perkalian vektor tersebut meliputi

1. Perkalian vektor dengan skalar. 
2. Perkalian silang atau cross product. 
3. Perkalian titik atau dot product. 

Ketiga macam perkalian vektor tersebut mempunyai rumus, sifat dan aturannya masing masing. Untuk itu saya akan menjelaskan lebih lanjut mengenai masing masing jenis perkalian pada vektor tersebut.

Perkalian Vektor Dengan Skalar

Macam perkalian vektor yang pertama ialah perkalian antara vektor dengan skalar.

Adapun rumusnya adalah :

s = vt

keterangan

s = Perpindahan (m)

v = Kecepatan (m/s)

t = Selang Waktu (s)

Dalam rumus perpindahan di atas terdapat jenis besaran skalar dan besaran vektor. Untuk kategori besaran skalar ialah waktu, sedangkan untuk kategori besaran vektor ialah kecepatan. Maka dari itu perkalian antara waktu dengan kecepatan tersebut menciptakan perpindahan yang pada akhirnya menghasilkan besaran vektor.

Perkalian Silang Vektor atau Cross Product

Macam perkalian vektor selanjutnya ialah perkalian cross product atau silang. Untuk perkalian cross product ini dapat digambarkan menjadi seperti di bawah ini:

Perkalian vektor antara vektor A dan B menggunakan metode silang dapat ditulis dengan A x B. Hal ini dapat menggambarkan antara vektor A yang dikalikan dengan komponen vektor B dimana letaknya tegak lurus dengan vektor A. Kemudian terdapat B sin α yang merupakan nilai tegak lurus antara komponen vektor B dengan vektor A. Apabila dinyatakan dalam bentuk persamaan maka dapat ditulis menjadi rumus perkalian silang vektor A dengan vektor B seperti di bawah ini:

A x B = C

|A x B| = AB sin α

CARA MENGGAMBARKAN VEKTOR

Sebuah vektor biasa gambarkan dengan sebuah anak panah (→) yang terdiri atas pangkal, panjang dan arah anak panah. Perhatikan gambar contoh nya dibawah ini:

Resultan vektor

Resultan vektor adalah hasil penjumlahan dua buah vektor atau lebih. Ada banyak metode yang bisa digunakan untuk menentukan resultan vektor, salah satunya adalah metode segitiga. Namun metode segitiga hanya dapat digunakan untuk menggambarkan resultan dari dua buah vektor saja sedangkan jika vektornya banyak (lebih dari dua) maka metode segitiga tidak dapat digunakan.Lalu bagaimana cara menentukan Resultan vector

Metode polygon

Metode poligon adalah cara menggambarkan penjumlahan tiga buah vektor atau lebih dengan salingmenghubungkan pangkal vektor ke ujung vektor yang lain sedemikian rupa hingga vektor terakhir. Setelah itu ditarik garis lurus dari pangkal vektor pertama menuju ujung vektor terakhir sehingga terbentuklah bangun segi banyak atau poligon. Untuk lebih jelas mengenai metode ini, perhatikan gambar tahapan menggambarkan resultan vektor dengan metode poligon berikut.Jadi pada metode poligon, untuk menentukan vektor mana yang termasuk resultan adalah dengan melihat ujung dan pangkal vektor-vektor. jika ada sebuah vektor yang ujungnya bertemu dengan ujung vektor yang lain dan pangkal vektor tersebut bertemu dengan pangkal vektor yang lain maka vektor itu adalah vektor resultan.

referensi :

https://materibelajar.co.id/vektor/
https://laelitm.com/vektor-matematika/#!
https://www.studiobelajar.com/vektor/
https://rumusbilangan.com/vektor/